De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De som van de kwadraten van de eerste natuurlijke getallen

Hoi,
Ik heb hier in een proefexamen een som waar ik niet uit kom:
De functie f: - is gegeven door:
f(x):= 2x³+9x²+12x+4
Gegeven is dat f in x=-2 een nulpunt heeft.
Bepaal alle nulpunten van f.

Antwoord

Als (-2,0) een nulpunt is van f, dan kan je f schrijven als:
f(x)=(x+2)(...)
De kunst is dat voor elkaar te krijgen. Dit kan met behulp van een 'staartdeling':

x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2
    2x3+4x2
    ------- - 
        5x2+12x+4

x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x
    2x3+4x2
    ------- - 
        5x2+12x+4
        5x2+10x
        --------- - 
             2x+4 
 
x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x+2 
    2x3+4x2 
    ------- - 
        5x2+12x+4 
        5x2+10x
        --------- - 
             2x+4 
             2x+4 
             ---- - 
                0 

Dus 2x³+9x²+12x+4=(x+2)(2x²+5x+2)
Om de (eventuele) andere nulpunten te vinden los je op:
(x+2)(2x²+5x+2)=0
x=-2 (wist ik al) of 2x²+5x+2=0
Enz..
En dan zal het wel lukken...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024